Verstärkungsrechner
Berechnung der Kleinsignalverstärkung für Emitter-, Basis- und Kollektorschaltung (CE/CB/CC) mit Hybrid-π-Modell.
Funktionsprinzip
Das Hybrid-π-Modell beschreibt das Kleinsignalverhalten eines BJT. Die drei Grundschaltungen unterscheiden sich in Verstärkung, Impedanz und Phasenverhalten:
Mit gm = Ic/Vt und rπ = β/gm. Die Thermospannung Vt ≈ 26 mV bei 25°C.
Vergleich der drei Konfigurationen
Normen & Standards
| Norm | Bezeichnung | Anwendungsbereich |
|---|---|---|
| DIN EN 60747-6 | Halbleiterbauelemente — BJT | Prüfverfahren für Verstärkungskenngrößen: hFE, hfe (Kleinsignal), Grenzfrequenz fT, Eingangs-/Ausgangsimpedanzen. |
| DIN EN 60747-1 | Halbleiterbauelemente — Allgemein | Allgemeine Definitionen und Prüfbedingungen für Halbleiterbauelemente. |
| IEC 60747-6 | Semiconductor — Bipolar transistors | Internationale Messnorm für BJT-Parameter: Gleichstrom- und Kleinsignalverstärkung, thermische Grenzdaten. |
| DIN EN 60617 | Graphische Symbole — Schaltpläne | Normierte Schaltzeichen für BJT-Transistoren und Verstärkerschaltungen in technischen Dokumentationen. |
Fachbegriffe (Glossar)
- Emitterschaltung (CE)
- BJT-Konfiguration mit Emitter als gemeinsamer Referenz. Hohe Av und Ai, 180° Phasenumkehr.
- Basisschaltung (CB)
- BJT-Konfiguration mit Basis als gemeinsamer Referenz. Keine Phasenumkehr, niedrige Zin, hohe Bandbreite.
- Kollektorschaltung (CC)
- Emitterfolger: Av ≈ 1, sehr hohe Zin, sehr niedrige Zout. Impedanzwandler.
- Transkonduktanz (gm)
- gm = Ic/Vt: Verhältnis von Ausgangsstroms zu Eingangsspannung. Schlüsselparameter für alle Verstärkerkonfigurationen.
- rπ (Basis-Eingangswiderstand)
- Kleinsignal-Widerstand der B-E-Strecke: rπ = β/gm = β×Vt/Ic.
- Hybrid-π-Modell
- Kleinsignal-Ersatzschaltbild des BJT: stromgesteuerte Stromquelle (gm×vbe) mit rπ und ro. Standardmodell für manuelle Analyse.
- Miller-Effekt
- Scheinbare Vergrößerung der B-C-Kapazität in CE: Cin = Cbc×(1+|Av|). Begrenzt die Bandbreite.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Emitterschaltung (CE)?
Die Standardkonfiguration für BJT-Verstärker: Eingang an der Basis, Ausgang am Kollektor, Emitter als gemeinsamer Bezugspunkt. Bietet hohe Spannungs- UND Stromverstärkung, aber mit Phasenumkehr (180°).
Was ist die Basisschaltung (CB)?
Eingang am Emitter, Ausgang am Kollektor, Basis als gemeinsamer Bezugspunkt. Vorteile: keine Phasenumkehr, hohe Bandbreite (kein Miller-Effekt), niedrige Eingangsimpedanz. Ideal für HF-Stufen und Kaskode.
Was ist der Emitterfolger (CC)?
Eingang an der Basis, Ausgang am Emitter, Kollektor als gemeinsamer Bezugspunkt. Av ≈ 1 (keine Spannungsverstärkung), aber sehr hohe Eingangsimpedanz und niedrige Ausgangsimpedanz → idealer Impedanzwandler.
Was ist gm (Transkonduktanz)?
gm = Ic/Vt beschreibt, wie stark der Ausgangsstrom auf Eingangsspannungsänderungen reagiert. Bei Ic = 1mA und T = 25°C: gm = 1mA/26mV ≈ 38,5 mA/V. Höherer Ic → höherer gm → höhere Verstärkung.
Was ist rπ?
rπ = β/gm ist der Kleinsignal-Eingangswiderstand der Basis-Emitter-Strecke im Hybrid-π-Modell. Bei β = 100 und Ic = 1mA: rπ = 100/38,5 = 2,6 kΩ. Bestimmt die Eingangsimpedanz der CE-Schaltung.
Warum kehrt CE die Phase um?
Steigt Vbe → steigt Ic → steigt der Spannungsabfall über Rc → sinkt Vc. Die Ausgangsspannung bewegt sich entgegengesetzt zur Eingangsspannung. CB und CC invertieren nicht.
Wie beeinflusst Re die CE-Verstärkung?
Ohne Re-Bypass: Av = -Rc/(re + Re), deutlich reduziert. Mit Bypass-Kondensator: Av = -gm×Rc, maximal. Der Kompromiss: Re stabilisiert den Arbeitspunkt, reduziert aber Av. Lösung: Re nur für DC wirksam.
Was ist der Miller-Effekt?
In CE: Die Kollektor-Basis-Kapazität Cbc wird durch den Spannungsgewinn multipliziert: Cin_eff = Cbc × (1 + |Av|). Dies begrenzt die Bandbreite. CB hat keinen Miller-Effekt → höhere Grenzfrequenz.
Wann verwende ich welche Konfiguration?
CE: Universalverstärker (Vorverstärker, NF). CB: HF-Eingangsstufen, Kaskode (hohe Bandbreite). CC: Impedanzwandler, Treiberstufen, Puffer zwischen Stufen. Häufig als Kaskade: CE → CC oder CE → CB.
Wie berechne ich die Leistungsverstärkung?
Ap = Av × Ai (Spannungsverstärkung × Stromverstärkung). In dB: Ap_dB = 10×log10(|Av × Ai|). CE hat die höchste Leistungsverstärkung aller drei Konfigurationen.