MOSFET-Schwellenspannung
Berechnen Sie die effektive Vth mit Body Effect (γ-Parameter) und Temperaturkorrektur nach BSIM3.
Funktionsprinzip
Die Schwellenspannung Vth eines MOSFET wird durch zwei physikalische Effekte modifiziert:
Der Body Effect erhöht Vth, wenn eine Vorspannung zwischen Source und Bulk liegt (Vsb > 0). Der Koeffizient γ hängt von der Substratdotierung und der Gateoxiddicke ab.
Die Temperaturabhängigkeit ist negativ: Vth sinkt um ca. 1-3 mV/°C. Bei extremen Temperaturbereichen (-40°C bis +125°C) kann die Variation 0,2-0,5V betragen.
Vth vs. Vsb Kurve
Normen & Standards
| Norm | Bezeichnung | Anwendungsbereich |
|---|---|---|
| DIN EN 60747-8 | Halbleiterbauelemente — Feldeffekttransistoren | Prüf- und Messverfahren für MOSFETs: Vth-Extraktion, Id-Vgs-Übertragungskennlinie, thermische Kenngrößen. |
| BSIM3v3 | Berkeley MOSFET Compact Model | Industriestandard-Kompaktmodell: Body-Effect-Parameter (γ, 2φF), Mobilität, Kurzkanaleffekte. Basis für SPICE-Simulation. |
| BSIM4 | Berkeley MOSFET Model v4 | Nachfolger von BSIM3: erweiterte Quanteneffekte, Gate-Leckstrom, Stress-Effekte für nm-Technologien. |
| IEC 60747-8 | Semiconductor — Field-effect transistors | Internationale Messnorm: Schwellenspannungsmessung durch Extrapolation und Konstantstrom-Methode. |
Fachbegriffe (Glossar)
- Schwellenspannung (Vth)
- Gate-Source-Spannung für den Beginn der starken Inversion. Vth0 ist der Nominalwert bei Vsb=0 und T=25°C.
- Body Effect
- Erhöhung von Vth durch Source-Bulk-Vorspannung: ΔVth = γ×[√(2φF+Vsb) - √(2φF)]. Auch Back-Gate-Effekt genannt.
- γ (Gamma)
- Body-Effect-Koeffizient in V^½. Hängt von Substratdotierung und Oxiddicke ab: γ = √(2qεsNA)/Cox.
- 2φF (Fermi-Potential)
- Doppeltes Fermi-Potential: 2φF = 2(kT/q)ln(NA/ni). Beschreibt den Übergang zur starken Inversion.
- αVth (Temperaturkoeffizient)
- Temperaturabhängigkeit von Vth, typisch -1 bis -3 mV/°C. Vth sinkt mit steigender Temperatur.
- ZTC (Zero Temperature Coefficient)
- Arbeitspunkt, an dem der Drainstrom temperaturunabhängig ist. Ergibt sich aus der Kompensation von Vth-Abnahme und Mobilitätsabnahme.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Schwellenspannung Vth?
Vth ist die Gate-Source-Spannung, ab der ein Inversionskanal zwischen Source und Drain entsteht. Typisch 0,5-3V für Enhancement-NMOS. Sie bestimmt, wann der MOSFET leitet.
Was ist der Body Effect?
Wenn Source und Bulk nicht auf gleichem Potential liegen (Vsb > 0), erhöht sich die Schwellenspannung: ΔVth = γ×[√(2φF+Vsb) - √(2φF)]. Dies tritt z.B. in gestapelten MOSFET-Schaltungen oder CMOS-Logik auf.
Was bedeutet der γ-Parameter?
Der Body-Effect-Koeffizient γ (Gamma) in V^½ beschreibt die Stärke des Body-Effekts. γ = √(2×q×εs×NA) / Cox. Typisch: 0,3-0,8 V^½ für moderne CMOS-Prozesse.
Was ist 2φF?
2φF ist das doppelte Fermi-Potential, das die Oberflächeninversion beschreibt: 2φF = 2×(kT/q)×ln(NA/ni). Typisch 0,6-0,9V für Si bei Raumtemperatur. Bestimmt den Punkt starker Inversion.
Wie beeinflusst die Temperatur Vth?
αVth ≈ -1 bis -3 mV/°C: Vth sinkt bei steigender Temperatur. Ursachen: (1) 2φF sinkt mit T, (2) intrinsische Ladungsträgerdichte ni steigt. Bei -40°C bis +125°C kann Vth um 0,2-0,5V variieren.
Was ist der ZTC-Punkt?
Der Zero Temperature Coefficient Point ist die Vgs, bei der Id temperaturunabhängig ist. Unterhalb: Vth-Effekt dominiert (Id steigt mit T). Oberhalb: Mobilitätsabnahme dominiert (Id sinkt mit T). Typisch Vgs ≈ 1,5-2,5V über Vth.
Wie beeinflusst Vth das Schaltverhalten?
Höhere Vth → späteres Einschalten, geringerer Leckstrom im AUS-Zustand. Niedrigere Vth → schnelleres Schalten, höherer Leckstrom. Multi-Vth-Prozesse (HVT/SVT/LVT) bieten Trade-off zwischen Geschwindigkeit und Leistung.
Was passiert bei negativem αVth?
Ein negativer Temperaturkoeffizient bedeutet: Vth sinkt bei Erwärmung. Dies führt zu höherem Leckstrom bei hoher Temperatur. In Power-MOSFET-Anwendungen kann dies zur thermischen Instabilität führen, wenn keine Gegenkopplung vorhanden ist.
Wie misst man Vth?
Standardmethode (IEC 60747-8): Extrapolation der Id-Vgs-Übertragungskennlinie im linearen Bereich zum Achsenabschnitt. Alternativ: Konstant-Strom-Methode (Id = W/L × 10nA).
Wie variiert Vth mit der Prozessstreuung?
Typische 3σ-Streuung: ±50-150mV. Ursachen: Dotierungsschwankungen, Oxiddicke-Variation, Random Dopant Fluctuation (RDF). Bei Kurzkanal-Transistoren steigt die Streuung (Pelgrom-Gesetz: σVth ∝ 1/√(W×L)).