MOSFET-Schwellenspannung

Berechnen Sie die effektive Vth mit Body Effect (γ-Parameter) und Temperaturkorrektur nach BSIM3.

Funktionsprinzip

Die Schwellenspannung Vth eines MOSFET wird durch zwei physikalische Effekte modifiziert:

Body Effect (BSIM3v3) Vth = Vth0 + γ × [√(2φF + Vsb) - √(2φF)]

Der Body Effect erhöht Vth, wenn eine Vorspannung zwischen Source und Bulk liegt (Vsb > 0). Der Koeffizient γ hängt von der Substratdotierung und der Gateoxiddicke ab.

Temperaturkorrektur Vth(T) = Vth(T₀) + αVth × (T - T₀)

Die Temperaturabhängigkeit ist bauteilspezifisch und sollte aus dem Datenblatt bzw. aus validierten Messreihen übernommen werden.

Vth vs. Vsb Kurve

Vsb (V) Vth (V) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 kleineres γ größeres γ Vth0 ΔVth Abb. 1: Schwellenspannung Vth als Funktion von Vsb für verschiedene γ-Werte

Normen & Standards

Verifizierte Referenzen (abgerufen am 3. April 2026): Links führen zu offiziellen Standard-Publishern oder Normportalen.

Norm Bezeichnung Anwendungsbereich
IEC 60747-8 Semiconductor devices — Field-effect transistors Mess- und Definitionsrahmen für Feldeffekttransistoren einschließlich Kennlinien- und Schwellenwertbewertung.
DIN EN 60747-8 Halbleiterbauelemente — Feldeffekttransistoren Deutsche Übernahme der IEC-Methodik für Feldeffekttransistoren.

Fachbegriffe (Glossar)

Schwellenspannung (Vth)
Gate-Source-Spannung für den Beginn der starken Inversion. Vth0 ist der modellbezogene Referenzwert bei definiertem Bias.
Body Effect
Erhöhung von Vth durch Source-Bulk-Vorspannung: ΔVth = γ×[√(2φF+Vsb) - √(2φF)]. Auch Back-Gate-Effekt genannt.
γ (Gamma)
Body-Effect-Koeffizient in V^½. Hängt von Substratdotierung und Oxiddicke ab: γ = √(2qεsNA)/Cox.
2φF (Fermi-Potential)
Doppeltes Fermi-Potential: 2φF = 2(kT/q)ln(NA/ni). Beschreibt den Übergang zur starken Inversion.
αVth (Temperaturkoeffizient)
Temperaturabhängigkeit von Vth. Betrag und Vorzeichen sind modell- und bauteilabhängig.
ZTC (Zero Temperature Coefficient)
Arbeitspunkt, an dem der Drainstrom temperaturunabhängig ist. Ergibt sich aus der Kompensation von Vth-Abnahme und Mobilitätsabnahme.

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Schwellenspannung Vth?

Vth ist die Gate-Source-Spannung, ab der ein Inversionskanal zwischen Source und Drain entsteht. Der konkrete Wert ist bauteil-, temperatur- und messprotokollabhängig.

Was ist der Body Effect?

Wenn Source und Bulk nicht auf gleichem Potential liegen (Vsb > 0), erhöht sich die Schwellenspannung: ΔVth = γ×[√(2φF+Vsb) - √(2φF)]. Dies tritt z.B. in gestapelten MOSFET-Schaltungen oder CMOS-Logik auf.

Was bedeutet der γ-Parameter?

Der Body-Effect-Koeffizient γ beschreibt die Stärke der Vth-Erhöhung bei steigender Source-Bulk-Spannung. Seine Größe hängt von Prozess- und Geometrieparametern ab.

Was ist 2φF?

2φF ist das doppelte Fermi-Potential im Body-Effect-Term und beeinflusst die Krümmung der Vth(Vsb)-Abhängigkeit im Modell.

Wie beeinflusst die Temperatur Vth?

Vth ist temperaturabhängig. Für belastbare Aussagen sollten temperaturabhängige Kennlinien oder Modellparameter des konkreten Bauteils verwendet werden.

Was ist der ZTC-Punkt?

Der Zero Temperature Coefficient (ZTC)-Punkt ist der Bereich, in dem sich gegenläufige Temperatureffekte im Drainstrom annähernd kompensieren. Die Lage ist bauteil- und arbeitspunktabhängig.

Wie beeinflusst Vth das Schaltverhalten?

Höhere Vth → späteres Einschalten, geringerer Leckstrom im AUS-Zustand. Niedrigere Vth → schnelleres Schalten, höherer Leckstrom. Multi-Vth-Prozesse (HVT/SVT/LVT) bieten Trade-off zwischen Geschwindigkeit und Leistung.

Was passiert bei negativem αVth?

Ein negativer Temperaturkoeffizient bedeutet, dass Vth bei steigender Temperatur sinkt. Für die Schaltungsbewertung sollten Leckstrom- und Stabilitätseffekte im jeweiligen Betriebsfenster mitbetrachtet werden.

Wie misst man Vth?

Übliche Verfahren basieren auf der Auswertung der Id-Vgs-Übertragungskennlinie unter definierten Messbedingungen. Für Vergleichbarkeit sind Methode, Stromniveau, Temperatur und Bias-Bedingungen zu dokumentieren.

Wie variiert Vth mit der Prozessstreuung?

Vth unterliegt prozess- und geometriebedingter Streuung. Die konkrete Streuung ist technologie- und foundryabhängig und sollte aus PDK- oder Datenblattinformationen entnommen werden.

Verwandte Werkzeuge

Methodik & Verifizierung

Diese Seite verwendet nachvollziehbare Modellgleichungen und verweist auf Normen, Datenblätter oder Primärliteratur. Quellenlinks wurden zuletzt am 3. April 2026 gegen offizielle Veröffentlichungen geprüft.