Entladekurven-Modellierung
Simulieren Sie Batterie-Entladekurven mit dem Thevenin-Ersatzschaltbild — OCV(SOC), Innenwiderstand, RC-Transient und Peukert-Effekt.
Thevenin-Ersatzschaltbild
Das Thevenin-Modell ist der Industriestandard für Batterie-Simulation in BMS-Algorithmen:
Der stationäre Anteil (Ri) verursacht den sofortigen Spannungseinbruch, der transiente Anteil (R1/C1) das langsame Ein- und Ausschw ingverhalten.
Ersatzschaltbild
Normen & Standards
| Norm | Bezeichnung | Anwendungsbereich |
|---|---|---|
| IEC 61960-3 | Secondary lithium cells and batteries for portable applications — Part 3 | Prüfverfahren für Kapazität, Entladeverhalten und Kennwerte von Lithium-Sekundärzellen/-batterien. |
| IEC 60896-11 | Stationary lead-acid batteries — General requirements and methods of test | Grundanforderungen und Prüfverfahren für ortsfeste Bleibatterien. |
| IEC 61427-1 | Secondary cells and batteries for renewable energy storage — General requirements and methods of test | Prüf- und Bewertungsrahmen für Batteriespeicher in erneuerbaren Energiesystemen. |
| IEC 62660-1 | EV-Lithiumbatterien | Leistungsprüfung von Lithium-Batterien für Elektrofahrzeuge: Entladeleistung, Temperaturverhalten, Impulsbelastung. |
Fachbegriffe (Glossar)
- OCV (Open Circuit Voltage)
- Leerlaufspannung der ruhenden Batterie, abhängig vom Ladezustand SOC. Keine Last → reines thermodynamisches Gleichgewicht.
- Thevenin-Modell
- Ersatzschaltbild: OCV-Quelle + Ri (stationär) + R1/C1 (transient). Industriestandard für BMS-Algorithmen und SOC-Schätzung.
- Peukert-Exponent (n)
- Modellparameter zur Beschreibung stromabhängiger Kapazitätsänderungen; der gültige Wert ist test- und zellabhängig.
- C-Rate
- Normierter Lade-/Entladestrom relativ zur Nennkapazität; dient zur vergleichbaren Beschreibung der Strombelastung.
- RC-Glied (R1/C1)
- Parallelschaltung aus R1 und C1 im Thevenin-Modell. Beschreibt den transienten Spannungsverlauf mit τ = R1×C1.
- Coulombsche Effizienz
- Verhältnis aus entnehmbarer zu zugeführter Ladung im betrachteten Zyklus.
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Thevenin-Ersatzschaltbild?
Das Thevenin-Modell beschreibt die Batterie als Spannungsquelle OCV(SOC) in Reihe mit dem Innenwiderstand Ri und einem RC-Glied (R1/C1). V_terminal = OCV - I×Ri - I×R1×(1-e^(-t/τ)). Dieses Modell bildet sowohl den stationären als auch den transienten Spannungsverlauf ab.
Was ist die OCV-SOC-Kurve?
OCV (Open Circuit Voltage) als Funktion des Ladezustands SOC. Chemieabhängig: Li-Ion hat steile Flanken bei niedrigem/hohem SOC, LFP ist sehr flach im Mittelbereich, Blei-Säure fällt nahezu linear ab.
Was ist der Peukert-Effekt?
Mit steigender Strombelastung kann die nutzbare Kapazität sinken. In vereinfachten Modellen wird das über einen Exponenten beschrieben, der vom Zelltyp, der Temperatur und den Testbedingungen abhängt und daher kalibriert werden sollte.
Was ist der Innenwiderstand Ri?
Ri beschreibt den sofortigen Spannungsabfall bei Laständerung (ΔV = I × Ri). Sein Wert ist zell-, SOC-, temperatur- und altersabhängig und sollte aus Messung oder Datenblatt unter vergleichbaren Bedingungen übernommen werden.
Was ist die RC-Zeitkonstante τ?
τ = R1 × C1 beschreibt die zeitliche Spannungsrelaxation nach Stromänderungen. Kleine τ-Werte bedeuten schnellere, große τ-Werte langsamere Annäherung an den stationären Zustand.
Was ist die Entladeschluss-Spannung?
Die minimale zulässige Zellspannung wird durch Zellchemie, Herstellergrenzen und BMS-Schutzkonzept festgelegt. Für die Modellierung muss die im Datenblatt definierte Entladeschlussspannung verwendet werden.
Wie beeinflusst die Temperatur die Entladung?
Temperatur verändert Innenwiderstand, verfügbare Kapazität und Wirkungsgrad. Die Richtung und Stärke des Effekts hängen von Chemie, SoC-Fenster und Lastprofil ab; deshalb sollten Temperaturparameter aus validierten Messreihen stammen.
Was ist Coulomb-Effizienz?
Die Coulomb-Effizienz beschreibt das Verhältnis von entnehmbarer zu zugeführter Ladung über einen Zyklus. Sie ist betriebs- und chemieabhängig und wird von Stromniveau, Temperatur und Alterungszustand beeinflusst.
Warum ist die OCV-Kurve von LFP oft flach?
Viele LFP-Zellen zeigen über einen breiten SOC-Bereich eine vergleichsweise geringe Spannungsänderung. Dadurch ist die reine OCV-basierte SOC-Schätzung in diesem Bereich weniger sensitiv und sollte durch weitere Messgrößen ergänzt werden.
Wie genau ist das Thevenin-Modell?
Die Genauigkeit hängt von Parametrierung und Lastprofil ab. Für dynamische Lasten kann ein erweitertes Mehr-RC-Modell vorteilhaft sein. Für belastbare Prognosen sollte das Modell gegen Messdaten der Zielanwendung validiert werden.
Verwandte Werkzeuge
Methodik & Verifizierung
Diese Seite verwendet nachvollziehbare Modellgleichungen und verweist auf Normen, Datenblätter oder Primärliteratur. Quellenlinks wurden zuletzt am 3. April 2026 gegen offizielle Veröffentlichungen geprüft.