C-Rate & Entladezeit-Rechner — Peukert-korrigiert
Berechnen Sie mit dem KennLab C-Rate-Rechner die tatsächliche Entladezeit Ihrer Batterie — mit Peukert-Korrektur, Temperaturkompensation und interaktivem Entladekurvendiagramm für Li-Ion, LiFePO₄, NiMH, NiCd und Blei-Säure.
Mit dem KennLab C-Rate-Rechner berechnen Sie die tatsächliche Entladezeit Ihrer Batterie — inklusive Peukert-Korrektur und Temperaturkompensation für 5 Chemiesysteme (Li-Ion NMC/NCA, LiFePO₄, NiMH, NiCd, Blei-Säure). Geben Sie Kapazität, Entladestrom und Umgebungstemperatur ein und erhalten Sie sofort die korrigierte Restlaufzeit mit interaktivem Entladekurvendiagramm. Ideal für E-Bike-Akkupacks, USV-Dimensionierung, Off-Grid-Solaranlagen und RC-Modellbau.
So funktioniert der C-Rate-Rechner
Die C-Rate beschreibt den Entladestrom einer Batterie relativ zu ihrer Nennkapazität. Eine 100-Ah-Batterie bei 1C wird mit 100 A entladen — theoretisch in 1 Stunde. In der Praxis weicht die tatsächliche Entladezeit jedoch erheblich ab, da der Peukert-Effekt bei steigendem Strom die nutzbare Kapazität reduziert.
Die Peukert-Gleichung
Wilhelm Peukert beschrieb 1897 den nichtlinearen Zusammenhang zwischen Entladestrom und nutzbarer Kapazität. Die korrigierte Entladezeit berechnet sich wie folgt:
Der Peukert-Exponent k beschreibt die Lastabhängigkeit der nutzbaren Kapazität. Ein höherer Exponent bedeutet typischerweise stärkeren Kapazitätsverlust bei hohen Strömen. Der konkrete Wert ist chemie-, zell- und prüfbedingungenabhängig und muss validiert werden.
Temperaturkorrektur
Die Batteriekapazität ist temperaturabhängig. Dieser Rechner verwendet den Korrekturfaktor:
Bei niedrigen Temperaturen sinkt die nutzbare Kapazität in der Regel, bei höheren Temperaturen steigen häufig Alterungs- und Nebenreaktionsrisiken. Die quantitative Korrektur ist system- und datenabhängig und sollte über Prüfprotokolle abgesichert werden.
Entladekurven bei verschiedenen C-Raten
Abb. 1: Schematische Entladekurven — höhere C-Raten führen typischerweise zu kürzerer Entladezeit und geringerer nutzbarer Kapazität.
Anwendungsbeispiele
- E-Bike-Akkupack: Bei höheren mittleren Lasten sinkt die reale Laufzeit meist unter den theoretischen Nennwert.
- USV-System: Besonders bei Blei-Systemen kann die nutzbare Kapazität unter hoher Last deutlich von der Nennangabe abweichen.
- RC-/Hochlastbetrieb: Hohe C-Raten verkürzen die Entladezeit häufig spürbar und erhöhen die thermische Belastung.
Berechnungsmethode
Dieser Rechner basiert auf der Peukert-Gleichung und einem konfigurierbaren Temperaturkorrekturfaktor. Die Berechnung erfolgt in drei Schritten:
- Peukert-Korrektur: Die effektive Entladezeit wird aus der Nennkapazität und dem chemie-spezifischen Peukert-Exponenten berechnet: tPeukert = Cnk · (Cn/20)1−k / I
- Temperaturkompensation: Anwendung eines modellabhängigen Korrekturfaktors KT = 1 + α · (T − 25 °C). Der verwendete α-Wert muss aus Datenblatt, Messung oder validiertem Modell stammen.
- Ergebnis: treal = tPeukert · KT — die tatsächlich erwartbare Entladezeit unter realen Betriebsbedingungen.
Die voreingestellten Parameter sind Startwerte. Für belastbare Auslegung sollten sie gegen Herstellerdatenblatt oder eigene Messungen kalibriert werden. Eine Referenztabelle finden Sie in unserer Peukert-Exponenten Referenztabelle.
Peukert-Exponenten im Vergleich: Welche Chemie für welchen Einsatz?
| Chemie | Peukert-Verhalten (qualitativ) | Hinweis zur Auslegung | Typischer Einsatz |
|---|---|---|---|
| Li-Ion NMC/NCA | oft moderat | datenblatt- und temperaturabhängig | E-Mobilität, Powertools, Consumer-Elektronik |
| LiFePO₄ (LFP) | oft gering bis moderat | Lastprofil und Cutoff-Spannung prüfen | Solarspeicher, Wohnmobil, USV-Systeme |
| NiMH | oft moderat bis erhöht | Temperatur und Zykluszustand berücksichtigen | Hybrid-Fahrzeuge, Medizingeräte |
| NiCd | oft moderat | spezifische Zellserie heranziehen | Notbeleuchtung, industrielle Backups |
| Blei-Säure (AGM/Gel) | oft deutlich ausgeprägt | Hochstromfälle separat verifizieren | Starterbatterien, stationäre USV |
Besonders für Off-Grid- und Wohnmobil-Anwendungen ist die Wahl der richtigen Chemie entscheidend: Der Lastabfall unterscheidet sich je nach Zellchemie, Temperatur und Entladeschlussspannung deutlich. Nutzen Sie den Akkupack-Konfigurator fuer eine passende Verschaltung und den Dauerstrom-Rechner für thermische Grenzwerte.
Weiterführende Hintergründe zum Peukert-Effekt, einschließlich der Physik hinter dem Kapazitätsverlust und praktischer Dimensionierungsregeln, finden Sie in unserem Ratgeber: Der Peukert-Effekt. Für die experimentelle Bestimmung des Exponenten empfehlen wir die Zwei-Punkt-Methode mit dokumentiertem Prüfprotokoll — Details im C-Rate Ratgeber.
Fachbegriffe
- C-Rate
- Entladestrom relativ zur Nennkapazität. 1C = vollständige Entladung in 1 h, 0,5C = 2 h, 2C = 0,5 h.
- Peukert-Exponent (k)
- Kennzahl für den Kapazitätsverlust bei höheren Strömen. Der konkrete Wert ist zell- und prüfbedingungenabhängig und sollte aus Datenblatt oder Messung stammen.
- Nennkapazität (Cn)
- Vom Hersteller angegebene Kapazität in Ah, gemessen unter definierten Prüfbedingungen (Prüfrate, Temperatur, Cutoff) nach anwendbarer Norm und Datenblattangabe.
- Entladeschlussspannung
- Minimale Zellspannung, unterhalb derer die Batterie als entladen gilt. Tiefentladung verursacht irreversible Schäden.
- Nutzbare Kapazität
- Tatsächlich entnehmbare Kapazität unter realen Bedingungen (Strom, Temperatur, Alterung), stets ≤ Nennkapazität.
- Temperaturkoeffizient (α)
- Modellparameter für die temperaturabhängige Kapazitätsänderung. Seine Größe ist chemie-, zell- und modellabhängig.
- State of Charge (SoC)
- Verbleibender Ladezustand in % der Nennkapazität. SoC 100 % = voll geladen, SoC 0 % = Entladeschlussspannung erreicht.
Normen & Standards
| Norm | Bezeichnung | Relevanz |
|---|---|---|
| IEC 61960-3:2017 | Secondary lithium cells — Performance testing | Definiert Testverfahren für Kapazitäts- und Entladezeitmessungen bei Li-Ion-Zellen |
| IEC 62660-1:2018 | Secondary lithium-ion cells for EV — Performance testing | Prüfnormen für EV-Batteriezellen inkl. Temperaturzyklen und C-Rate-Tests |
| IEC 60896-11:2002 | Stationary lead-acid batteries — General requirements | Referenz für Peukert-Korrekturen bei stationären Blei-Säure-Systemen |
Häufig gestellte Fragen
Was ist die C-Rate und wie wird sie berechnet?
Die C-Rate beschreibt die Entladestromstärke relativ zur Nennkapazität der Batterie. Bei einer 100-Ah-Batterie entspricht 1C einem Strom von 100 A — die Batterie wäre theoretisch in einer Stunde entladen. 0,5C wären 50 A (2 Stunden), 2C wären 200 A (30 Minuten).
Was ist der Peukert-Effekt?
Der Peukert-Effekt beschreibt, dass die nutzbare Kapazität einer Batterie bei höheren Entladeströmen abnimmt. Die Stärke dieses Effekts ist chemie-, temperatur- und zellabhängig. Der Peukert-Exponent k quantifiziert den Zusammenhang: je höher k, desto stärker der Kapazitätsverlust unter Last.
Warum haben Lithium-Ionen-Batterien einen niedrigeren Peukert-Exponent als Blei-Säure?
Lithium-Ionen-Zellen zeigen unter vielen Betriebsbedingungen einen geringeren Lastabfall der nutzbaren Kapazität als Blei-Säure-Systeme. Die genaue Größe hängt jedoch vom konkreten Zelltyp, vom Temperaturfenster, vom Entladestrom und von der Entladeschlussspannung laut Datenblatt ab.
Wie beeinflusst die Temperatur die Entladezeit?
Die nutzbare Kapazität und die Lastfähigkeit sind temperaturabhängig. Bei niedrigen Temperaturen steigen Innenwiderstand und Polarisationsverluste, wodurch Laufzeit und abrufbare Leistung sinken können. Wie stark dieser Effekt ausfällt, ist chemie- und modellabhängig und sollte mit Herstellerdaten oder eigenen Messreihen kalibriert werden.
Welcher Peukert-Exponent gilt für meine Batterie?
Verbindlich ist der Wert aus dem Datenblatt oder aus einem reproduzierbaren Entladetest nach definierter Prüfmethode. Allgemeine Literaturwerte sind nur Startwerte für Modellierung und sollten für die Zielzelle unter den vorgesehenen Betriebsbedingungen validiert werden.
Wie bestimme ich den Peukert-Exponenten experimentell?
Führen Sie Entladetests bei mindestens zwei unterschiedlichen Strömen bis zur definierten Entladeschlussspannung durch und halten Sie Temperatur sowie Ruhezeiten konstant. Danach wird der Exponent aus den Messpunkten im Rahmen des verwendeten Modells bestimmt (z. B. über Log-Log-Auswertung oder Fit). Wichtig ist, dass Prüfrate, Temperatur und Cutoff-Spannung dokumentiert sind.
Welche Entladeschlussspannung ist sicher für meine Batterie?
Die zulässige Entladeschlussspannung ist zell- und herstellerabhängig und muss aus Datenblatt sowie BMS-Grenzwerten übernommen werden. Für Sicherheit und Lebensdauer gilt: nicht unter die spezifizierte Unterspannungsgrenze entladen, insbesondere unter hoher Last oder bei niedriger Temperatur.
Was ist der Unterschied zwischen Nennkapazität und nutzbarer Kapazität?
Die Nennkapazität wird unter festgelegten Prüfbedingungen gemessen (Prüfrate, Temperatur, Entladeschluss). Die nutzbare Kapazität im Betrieb fällt oft niedriger aus, weil Lastprofil, Temperatur, Alterung und Schutzgrenzen (BMS/SoC-Reserve) die entnehmbare Energie begrenzen.
Methodik & Verifizierung
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