C-Rate & Entladezeit-Rechner
Berechnen Sie die tatsächliche Entladezeit Ihrer Batterie mit Peukert-Korrektur und Temperatureinfluss — für alle gängigen Chemien.
So funktioniert der C-Rate-Rechner
Die C-Rate beschreibt den Entladestrom einer Batterie relativ zu ihrer Nennkapazität. Eine 100-Ah-Batterie bei 1C wird mit 100 A entladen — theoretisch in 1 Stunde. In der Praxis weicht die tatsächliche Entladezeit jedoch erheblich ab, da der Peukert-Effekt bei steigendem Strom die nutzbare Kapazität reduziert.
Die Peukert-Gleichung
Wilhelm Peukert beschrieb 1897 den nichtlinearen Zusammenhang zwischen Entladestrom und nutzbarer Kapazität. Die korrigierte Entladezeit berechnet sich wie folgt:
Der Peukert-Exponent k liegt für ideale Batterien bei 1,0 (kein Kapazitätsverlust). Reale Werte liegen zwischen 1,02 (Li-Ion) und 1,40 (Blei-Säure). Ein höherer Exponent bedeutet stärkeren Kapazitätsverlust bei hohen Strömen.
Temperaturkorrektur
Die Batteriekapazität ist temperaturabhängig. Dieser Rechner verwendet den Korrekturfaktor:
Bei −20 °C kann die nutzbare Kapazität einer Blei-Säure-Batterie um bis zu 45 % gegenüber der Nennkapazität bei 25 °C sinken. Li-Ion-Zellen sind mit ca. 22,5 % Verlust weniger temperaturempfindlich, zeigen aber unterhalb von −10 °C ebenfalls signifikante Einbußen.
Entladekurven bei verschiedenen C-Raten
Abb. 1: Typische Li-Ion-Entladekurven — höhere C-Raten führen zu kürzerer Entladezeit und niedrigerer nutzbarer Kapazität (Peukert-Effekt).
Anwendungsbeispiele
- E-Bike-Akkupack (36V, 14 Ah): Bei 500 W Durchschnittsleistung (≈ 0,97C) beträgt die Reichweite ca. 55 min statt der theoretischen 60 min.
- USV-Blei-Säure (12V, 100 Ah): Bei 500 W Last (≈ 0,42C) liefert die Batterie ca. 2,1 h statt 2,4 h — der hohe Peukert-Exponent (k ≈ 1,3) reduziert die nutzbare Kapazität auf ca. 87 %.
- RC-Modell LiPo (11,1V, 5 Ah): Bei 25 A (5C) dauert die Entladung nur etwa 5,5 min wegen des Peukert-Effekts, obwohl 6 min theoretisch möglich wären.
Fachbegriffe
- C-Rate
- Entladestrom relativ zur Nennkapazität. 1C = vollständige Entladung in 1 h, 0,5C = 2 h, 2C = 0,5 h.
- Peukert-Exponent (k)
- Kennzahl für den Kapazitätsverlust bei höheren Strömen. Ideal: k = 1,0; Li-Ion: 1,02–1,10; Blei-Säure: 1,20–1,40.
- Nennkapazität (Cn)
- Vom Hersteller angegebene Kapazität in Ah, gemessen unter Laborbedingungen (typisch C/20, 25 °C) nach IEC 61960.
- Entladeschlussspannung
- Minimale Zellspannung, unterhalb derer die Batterie als entladen gilt. Tiefentladung verursacht irreversible Schäden.
- Nutzbare Kapazität
- Tatsächlich entnehmbare Kapazität unter realen Bedingungen (Strom, Temperatur, Alterung), stets ≤ Nennkapazität.
- Temperaturkoeffizient (α)
- Relative Kapazitätsänderung pro °C Abweichung von 25 °C. Li-Ion: −0,005/°C; Blei-Säure: −0,01/°C.
- State of Charge (SoC)
- Verbleibender Ladezustand in % der Nennkapazität. SoC 100 % = voll geladen, SoC 0 % = Entladeschlussspannung erreicht.
Normen & Standards
| Norm | Bezeichnung | Relevanz |
|---|---|---|
| IEC 61960-3:2017 | Secondary lithium cells — Performance testing | Definiert Testverfahren für Kapazitäts- und Entladezeitmessungen bei Li-Ion-Zellen |
| IEC 62660-1:2018 | Secondary lithium-ion cells for EV — Performance testing | Prüfnormen für EV-Batteriezellen inkl. Temperaturzyklen und C-Rate-Tests |
| DIN EN 61960 | Sekundäre Lithiumzellen und -batterien für tragbare Anwendungen | Deutsche Umsetzung der IEC 61960, relevant für Konsumenten-Batterien |
| IEC 60896-11:2002 | Stationary lead-acid batteries — General requirements | Referenz für Peukert-Korrekturen bei stationären Blei-Säure-Systemen |
| DIN EN 50342-1 | Blei-Säure-Starterbatterien — Allgemeine Anforderungen | Definiert Kaltstartstrom (CCA) und Kapazitätsmessung bei verschiedenen C-Raten |
Häufig gestellte Fragen
Was ist die C-Rate und wie wird sie berechnet?
Die C-Rate beschreibt die Entladestromstärke relativ zur Nennkapazität der Batterie. Bei einer 100-Ah-Batterie entspricht 1C einem Strom von 100 A — die Batterie wäre theoretisch in einer Stunde entladen. 0,5C wären 50 A (2 Stunden), 2C wären 200 A (30 Minuten).
Was ist der Peukert-Effekt?
Der Peukert-Effekt beschreibt, dass die nutzbare Kapazität einer Batterie bei höheren Entladeströmen abnimmt. Eine 100-Ah-Blei-Säure-Batterie liefert bei 100 A (1C) deutlich weniger als die Nennkapazität — typisch nur 50–70 Ah. Der Peukert-Exponent k quantifiziert diesen Effekt: je höher k, desto stärker der Kapazitätsverlust.
Warum haben Lithium-Ionen-Batterien einen niedrigeren Peukert-Exponent als Blei-Säure?
Lithium-Ionen-Zellen haben eine deutlich geringere innere Impedanz und schnellere Ionendiffusion als Blei-Säure-Zellen. Dadurch ist der Kapazitätsverlust bei hohen Strömen minimal (k ≈ 1,05 gegenüber k ≈ 1,3 bei Blei-Säure).
Wie beeinflusst die Temperatur die Entladezeit?
Battericapazität ist temperaturabhängig. Bei Kälte (-20 °C bis 0 °C) kann die nutzbare Kapazität um 20–50 % sinken — besonders stark bei Blei-Säure (α = -0,01/°C). Li-Ion-Zellen sind weniger temperaturempfindlich (α = -0,005/°C). Dieser Rechner berücksichtigt diese Korrektur automatisch.
Welcher Peukert-Exponent gilt für meine Batterie?
Der Peukert-Exponent kann aus dem Datenblatt Ihres Batterieherstellers entnommen oder über zwei verschiedene Entladetests berechnet werden. Typische Richtwerte: Li-Ion 1,02–1,10; LiFePO₄ 1,05–1,15; NiMH 1,10–1,20; Blei-Säure 1,20–1,40.
Wie bestimme ich den Peukert-Exponenten experimentell?
Führen Sie zwei Entladetests bei unterschiedlichen Strömen (z. B. 0,2C und 1C) bis zur Entladeschlussspannung durch. Der Exponent ergibt sich aus: k = log(t₂/t₁) / log(I₁/I₂) + 1, wobei t die gemessenen Entladezeiten und I die Entladeströme sind. Verwenden Sie idealerweise eine kontrollierte Temperatur von 25 °C nach IEC 61960.
Welche Entladeschlussspannung ist sicher für meine Batterie?
Die sichere Entladeschlussspannung hängt von der Chemie ab: Li-Ion NMC/NCA: 2,5–3,0 V pro Zelle; LiFePO₄: 2,0–2,5 V; NiMH: 0,9–1,0 V; Blei-Säure: 1,75 V pro Zelle (10,5 V bei 12V). Tiefentladung unter diese Werte verursacht irreversible Zellschädigung und Kapazitätsverlust.
Was ist der Unterschied zwischen Nennkapazität und nutzbarer Kapazität?
Die Nennkapazität (z. B. 100 Ah) wird unter Laborbedingungen gemessen — typisch bei 20-Stunden-Entladerate (C/20) und 25 °C. Die nutzbare Kapazität im realen Betrieb ist geringer, da höhere C-Raten (Peukert-Effekt), niedrige Temperaturen und sicherheitsbedingte Entladeschlüsse (z. B. 20 % SoC-Reserven) die entnehmbare Energie reduzieren.